tag:blogger.com,1999:blog-68105588835542533112024-03-19T09:50:36.189+01:00Tras la soluciónEste blog va dirigido principalmente a mis alumnos.anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.comBlogger40125tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-12283685007252901632011-08-14T14:02:00.000+02:002011-08-14T14:02:00.703+02:00DEL PROGRAMA REDES...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><object width="320" height="266" class="BLOGGER-youtube-video" classid="clsid:D27CDB6E-AE6D-11cf-96B8-444553540000" codebase="http://download.macromedia.com/pub/shockwave/cabs/flash/swflash.cab#version=6,0,40,0" data-thumbnail-src="http://3.gvt0.com/vi/_xuZJqyzFu8/0.jpg"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/_xuZJqyzFu8&fs=1&source=uds" /><param name="bgcolor" value="#FFFFFF" /><embed width="320" height="266" src="http://www.youtube.com/v/_xuZJqyzFu8&fs=1&source=uds" type="application/x-shockwave-flash"></embed></object></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><iframe allowfullscreen='allowfullscreen' webkitallowfullscreen='webkitallowfullscreen' mozallowfullscreen='mozallowfullscreen' width='320' height='266' src='https://www.youtube.com/embed/HfgOBbADKCc?feature=player_embedded' frameborder='0'></iframe></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-3501588750313684492011-06-01T18:14:00.000+02:002011-06-01T18:14:38.326+02:00EJERCICIOS DE REPASO PARA RECUPERAR LA TERCERA EVALUACIÓN.Ante vuestras peticiones aquí os dejo algunos enlaces con ejercicios para que repaséis en casa, algunos resueltos:<br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: right;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRB9xFDETQJ_zPnaaD0s1WggZXZHSJd8bObqOUp4cAXpbu4XBuiUSw8XmAkfBE7HO6PyIQdPintzS8vxyfORsXEvup8vQNdvRXxd8ze-mBDj7AUXtFMfJQ6owWhySvfafPzDqymhhw6xM/s1600/ECUACIONES+2%25C2%25BA+GRADO.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="113" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEiRB9xFDETQJ_zPnaaD0s1WggZXZHSJd8bObqOUp4cAXpbu4XBuiUSw8XmAkfBE7HO6PyIQdPintzS8vxyfORsXEvup8vQNdvRXxd8ze-mBDj7AUXtFMfJQ6owWhySvfafPzDqymhhw6xM/s200/ECUACIONES+2%25C2%25BA+GRADO.jpg" t8="true" width="200" /></a></div><strong><u>ECUACIONES DE SEGUNDO GRADO:</u></strong><br />
<a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema08.pdf">http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema08.pdf</a><br />
<a href="http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejerec2.htm">http://sipan.inictel.gob.pe/internet/av/ejerec2.htm</a><br />
<a href="http://www.vadenumeros.es/tercero/ecuaciones-de-segundo-grado.htm">http://www.vadenumeros.es/tercero/ecuaciones-de-segundo-grado.htm</a><br />
<a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_ecuaciones_segundo_grado/3eso_quincena3.pdf">http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_3eso_ecuaciones_segundo_grado/3eso_quincena3.pdf</a><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: right;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCe0TbUaxJ-TKQvxO6wNxF2Y1S6t4w0g4IcUzjjdpWXn8avnzegBvJwG-BTcuyvVp-Po4752EafydTt6YB3l6SX9J4YLXXHEOjO08FnvSvBd2banNOvsVuBCJdIaLc0C4vduuuwzpUr9g/s1600/MATEMATICO+LOCO.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCe0TbUaxJ-TKQvxO6wNxF2Y1S6t4w0g4IcUzjjdpWXn8avnzegBvJwG-BTcuyvVp-Po4752EafydTt6YB3l6SX9J4YLXXHEOjO08FnvSvBd2banNOvsVuBCJdIaLc0C4vduuuwzpUr9g/s200/MATEMATICO+LOCO.bmp" t8="true" width="198" /></a></div><strong><u>SISTEMAS DE 2 ECUACIONES LINEALES CON 2 INCÓGNITAS: </u></strong><br />
<a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema09.pdf">http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema09.pdf</a><br />
<a href="http://www.todomates.com/apuntes/resolucion_de_sistemas_de_dos_ecuaciones.pdf">http://www.todomates.com/apuntes/resolucion_de_sistemas_de_dos_ecuaciones.pdf</a><br />
<a href="http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/p_e.html">http://www.vitutor.com/ecuaciones/sistemas/p_e.html</a><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: right;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgD9WGTtL11vHni9KyezpSGytxROTql-TtG_mtxAVxpO25puU9pY8En13KJfnDc5o4s6sXODJNbX6ADfMz3z22rCxNAAOngEYvauNhES8bH9lWG1g3ddxlD3dDICKfbIWA6RsFRmuBLwOo/s1600/CALCULADORA.bmp" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgD9WGTtL11vHni9KyezpSGytxROTql-TtG_mtxAVxpO25puU9pY8En13KJfnDc5o4s6sXODJNbX6ADfMz3z22rCxNAAOngEYvauNhES8bH9lWG1g3ddxlD3dDICKfbIWA6RsFRmuBLwOo/s1600/CALCULADORA.bmp" t8="true" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: right;"><br />
</div><br />
<strong><u>PROPORCIONALIDAD:</u></strong><br />
<a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema05.pdf">http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema05.pdf</a><br />
<a href="http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_proporcionalidad/2esoquincena4.pdf">http://recursostic.educacion.es/descartes/web/materiales_didacticos/EDAD_2eso_proporcionalidad/2esoquincena4.pdf</a><br />
<a href="http://iespseza.educa.aragon.es/matematicas/paco_soler/Ficheros/Ejercicios/Problemas%20de%20regla%20de%20tres%20simple%20y%20compuesta.pdf">http://iespseza.educa.aragon.es/matematicas/paco_soler/Ficheros/Ejercicios/Problemas%20de%20regla%20de%20tres%20simple%20y%20compuesta.pdf</a><br />
<a href="http://www.educa.madrid.org/web/ies.galileogalilei.alcorcon/departamentos_didacticos/materiales_curriculares/matematicas/proporcionalidad.pdf">http://www.educa.madrid.org/web/ies.galileogalilei.alcorcon/departamentos_didacticos/materiales_curriculares/matematicas/proporcionalidad.pdf</a><br />
<a href="http://rosariotercerciclo2008.blogspot.com/2009/02/la-proporcionalidad-y-el-porcentaje.html">http://rosariotercerciclo2008.blogspot.com/2009/02/la-proporcionalidad-y-el-porcentaje.html</a><br />
<div style="text-align: right;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7Sq7MxOI-mCceC0dOWOmEwGTS7xgfelFUvFyo9rI-ixHBPJ2m4nrey_cxnS83g8A0fdj2l6PbBUfQzPU_HfYtzBOzwNiHjqepShpTzS1R6PSz8F2xWYpH4CO0lHYI5ZDrgrIPw5dv0Vw/s1600/TALES+DE+MILETO.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="163" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi7Sq7MxOI-mCceC0dOWOmEwGTS7xgfelFUvFyo9rI-ixHBPJ2m4nrey_cxnS83g8A0fdj2l6PbBUfQzPU_HfYtzBOzwNiHjqepShpTzS1R6PSz8F2xWYpH4CO0lHYI5ZDrgrIPw5dv0Vw/s200/TALES+DE+MILETO.jpg" t8="true" width="200" /></a></div><strong>THALES</strong>:<br />
<a href="http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema11.pdf">http://www.juntadeandalucia.es/averroes/iesdiegogaitan/departamentos/departamentos/departamento_de_matemat/recursos/solucionario/bruno/segundo/tema11.pdf</a><br />
<a href="http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html">http://www.vitutor.com/geo/eso/ss_1.html</a><br />
<a href="http://www.lasalle.es/lalaguna/recursos%20educativos/2006_07/yasmina/MATEMATICAS/4_ESO/GEOMETRIA/SEMEJANZA/SEMEJANZA_2.pdf">http://www.lasalle.es/lalaguna/recursos%20educativos/2006_07/yasmina/MATEMATICAS/4_ESO/GEOMETRIA/SEMEJANZA/SEMEJANZA_2.pdf</a><br />
<a href="http://www.infoymate.es/bruno/PFDN/2%20ESO%20Cuaderno%2008.pdf">http://www.infoymate.es/bruno/PFDN/2%20ESO%20Cuaderno%2008.pdf</a><br />
<a href="http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/teorema-thales.pdf">http://www.matebrunca.com/Contenidos/Matematica/Geometria/teorema-thales.pdf</a><br />
<a href="http://youtu.be/czzj2C4wdxY">http://youtu.be/czzj2C4wdxY</a><br />
<a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4RWSqNLwCI4CyB2-vd4JS_7GRFVeA1WMAV1jqpTo2gnXuPzLp_MLfUKQa_Ooj2GE8K39ML6LYOokyrH7eqdRxcdPwoi69ELznJqmAkLayTxTDKAEntZ3W72n5LnuHq_YtMnNJnCS8Tks/s1600/ALBERT.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh4RWSqNLwCI4CyB2-vd4JS_7GRFVeA1WMAV1jqpTo2gnXuPzLp_MLfUKQa_Ooj2GE8K39ML6LYOokyrH7eqdRxcdPwoi69ELznJqmAkLayTxTDKAEntZ3W72n5LnuHq_YtMnNJnCS8Tks/s1600/ALBERT.jpg" t8="true" /></a><br />
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<div align="center"></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-76038942236729705942011-03-21T16:27:00.004+01:002011-03-22T18:21:21.150+01:00CURIOSIDADES MATEMÁTICAS:<div class="separator" style="clear: right; cssfloat: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em; text-align: center;"><a href="http://listas.20minutos.es/lista/curiosidades-sobre-las-matematicas-280699/"><img border="0" height="200" r6="true" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgzmFCSpSVISkkBiWCvofwZBSlD2NLWLtT5mSVtYprB2SEj0dyvlb1n7XSmHvNLVteuxyya2nFSLmpKIrCFb91MlwbLCx-NRRXy0Cs3N8NC4emZqxaAB9ikfP0RXFNGCd5VDobn1sZ3XJc/s200/2925403_249px.jpg" width="200" /></a></div><br />
Aquí podéis leer algunas curiosidades matemáticas, pinchando en la<br />
imagen:anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-38931727903626298962011-03-01T20:24:00.001+01:002011-03-24T18:39:48.331+01:00TRABAJO EL DIABLO DE LOS NÚMEROS, 2º ESOAquí podéis descargaros gratuítamente el libro "El diablo de los números", pincha en la foto:<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.sectormatematica.cl/libros.htm"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh19_ySwhJ_bcxG9AfDBpbx9HfHvnYrGK-QxawNAOA3MkNJ9oVrbFTSIeabJJROfuWY23O2fENzmajWePad25TYH9PhPvXUwwZDhWP_9zoimsQrXcBpcDC1y1t6qInhMgi4WmFjvyErxwk/s1600/diablo.gif" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">y pinchando<span class="Apple-style-span" style="color: red;"> <a href="http://mimosa.pntic.mec.es/jgomez53/docencia/suma49-trabajo_diablo_numeros.pdf">AQUÍ</a> </span>el cuestionario y trabajo de investigación:</div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com28tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-66254189044708072612010-12-03T22:21:00.000+01:002010-12-03T22:21:56.002+01:00EL MEJOR MODELO EDUCATIVO: FINLANDIA.<img alt="Chiste el faro" height="313" src="http://www.e-faro.info/Imagenes/CHISTES/WChmes02/Acudits2007/071203.Educacion.Finlandia.jpg" width="465" /><br />
Chiste: www.e-faro.infoanita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-84937007388169092382010-11-25T22:03:00.000+01:002010-11-25T22:03:58.443+01:00Más......<iframe frameborder="0" height="250" src="http://player.vimeo.com/video/13189712" width="400"></iframe><br />
<a href="http://vimeo.com/13189712">La música de los números primos. Capítulo 1</a> from <a href="http://vimeo.com/user3224472">ramicao</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.<br />
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<iframe frameborder="0" height="240" src="http://player.vimeo.com/video/13157557" width="400"></iframe><br />
<a href="http://vimeo.com/13157557">Historia de las matemáticas 1. El lenguaje del univeso</a> from <a href="http://vimeo.com/user3224472">ramicao</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.<br />
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<iframe frameborder="0" height="300" src="http://player.vimeo.com/video/9656752" width="400"></iframe><br />
<a href="http://vimeo.com/9656752">Universo matemático-09 Mujeres matemáticas</a> from <a href="http://vimeo.com/user3224472">ramicao</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.<br />
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<iframe frameborder="0" height="327" src="http://player.vimeo.com/video/9625578" width="400"></iframe><br />
<a href="http://vimeo.com/9625578">Universo matemático-10 La búsqueda de un sueño: Orden en el caos</a> from <a href="http://vimeo.com/user3224472">ramicao</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-10375201489703147052010-11-25T22:00:00.000+01:002010-11-25T22:00:34.648+01:00Para que luego digan que las matemáticas no tienen aplicaciones...<iframe frameborder="0" height="240" src="http://player.vimeo.com/video/15237937" width="400"></iframe><br />
<a href="http://vimeo.com/15237937">Historia de las matemáticas 2. La Sabiduría de Oriente</a> from <a href="http://vimeo.com/user3224472">ramicao</a> on <a href="http://vimeo.com/">Vimeo</a>.anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-48430043791154390662010-10-27T14:16:00.000+02:002010-10-27T14:16:27.083+02:00ARTE, ANTROPOLOGÍA Y GEOMETRÍA¡¡¡¡Para leer este interesante artículo pincha <a href="http://carlosreynoso.com.ar/analisis-de-simtrias/">aquí</a>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-40421091195527916442010-10-20T21:57:00.001+02:002010-10-20T22:01:29.728+02:00PEREZA MENTAL....PARA LEER ALGO<a href="http://empmalx.wordpress.com/2010/05/06/shlomo-breznitz-nuestro-cerebro-puede-saber-y-no-saber-al-mismo-tiempo/"> INTERESANTE</a>.<br />
<img height="200" id="il_fi" src="http://www.biomanantial.com/images/revista/menteFOTOLIA.jpg" width="200" />anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-40850546787254666192010-10-18T12:04:00.001+02:002010-10-19T13:59:06.659+02:00MUERE MANDELBROTPARA LEER EL ARTÍCULO, PINCHA <a href="http://www.elblogsalmon.com/protagonistas/mandelbrot-el-hombre-que-puso-orden-al-caos-muere-a-los-85">AQUÍ.</a><br />
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<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCqQ56-RRPcRBJqDQ_-vQfjDf81X0AvVJkSRrXGhu6-v9kikPwuSnAHbM2upTj5RORi2kreo6Vz6pC6qCf21bzutLH95bw7h1zQXHFnxtdG24HGHoYEnPOpSatLMpeUYdu6Z4hsFKVG_Q/s1600/images.jpeg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhCqQ56-RRPcRBJqDQ_-vQfjDf81X0AvVJkSRrXGhu6-v9kikPwuSnAHbM2upTj5RORi2kreo6Vz6pC6qCf21bzutLH95bw7h1zQXHFnxtdG24HGHoYEnPOpSatLMpeUYdu6Z4hsFKVG_Q/s1600/images.jpeg" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com2tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-88825261594413337262010-09-28T12:15:00.002+02:002010-09-28T12:23:39.614+02:00ACTIVIDAD DE INICIO A LOS RACIONALES. 2º ESO.<div style="text-align: justify;"><span style="font-size: large;"><b>Autor:</b> Balderas Martínez, Christian J.</span><br />
<span style="font-size: large;"><b>Título</b>: Los Números No Piensan.</span><br />
<span style="font-size: large;"><b>Texto del cuento:</b></span><br />
<span style="font-size: small;"> </span><span style="font-size: small;">Era un sábado de primavera, de esos en los que entran los primeros rayos de sol por la ventana y te descubren con las piernas atrapadas en las sábanas enmarañadas y la manta parece un san bernardo tumbado en el suelo de la habitación. Ya no apetece la manta, está aflojando el frío y lo que apetece es salir a jugar con tu perro. Es una sensación muy agradable la que se tiene en este tiempo como para quedarse en casa, ya sabéis a qué me refiero, sales a la calle y hace fresco al principio, pero basta estar un segundo bajo el sol para no querer ir a ningún otro lugar del mundo, te gustaría estar allí toda la mañana.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Y eso es lo que quería hacer hoy Euler, no sabía por qué pero esa mañana se había despertado eufórico, activo. Ni paró a desayunar, simplemente cogió una napolitana de crema que había en la cocina y salió con el perro a correr. Le encantaba correr por el campo que había junto a su casa.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Képler no parece precisamente un san bernardo como la manta de su cuarto, es más bien un perro mediano, bueno en realidad tirando a pequeño. Rara vez ladraba pero era muy nervioso, no paraba quieto ni un momento, sobre todo cuando venían visitas a casa, le encantaban las visitas, fuera quien fuera sólo quería jugar. A Euler le encantaba verlo así porque mucha gente se asustaba al observarlo correr hacia ellos pensando que lo que Képler quiere en ese momento es todo menos jugar, pero nada más lejos de la</span><br />
<span style="font-size: small;">realidad y Euler lo sabía.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Cuando ya se había terminado su napolitana, con la ayuda de Képler por</span><br />
<span style="font-size: small;">supuesto, Euler miró al fondo de la calle y vio algo que lo desilusionó, ya le había fastidiado el día. Era el coche de su profesor particular de matemáticas y ahora lo recordó, tenía ejercicios de números racionales, algo nuevo para él y a lo que no acababa de encontrarle ningún sentido.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Képler empezó a ladrarle al coche, era casi a lo único que le ladraba, al coche del profesor de matemáticas y parecía que en realidad no le ladraba sino que lo nombraba ya que el profesor se llamaba Gauss.</span><br />
<span style="font-size: small;"> ¿Ahora tenía que dejar de jugar? ¿En lo mejor del día? Képler no podía esperar para jugar y los ejercicios de matemáticas sí, al fin y al cabo no se iban a ir a ninguna parte, cuando volviera los enrevesados problemas seguirían esperándole en la mochila, no irían a ninguna parte... muy a su pesar claro.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Euler odiaba las matemáticas, además pensar en los números racionales era ya algo absurdo. ¡Desde cuándo los números pueden ser racionales! Los números no razonan, sirven para contar cosas y nada más. Yo ya tengo 12 años, para eso sirven los números, para decir mi edad.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Euler entró en casa de mala gana, adiós al sol de primavera. Se sentó con su libro y su cuaderno de clase en la mesa de la salita a esperar a que Gauss terminara de saludar a sus padres.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Bueno, Euler, ¿listo para aprender sobre los números racionales?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Por qué se llaman racionales si los números no piensan?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Jajajajajaja...–Gauss soltó una carcajada–. Es una apreciación muy buena,</span><br />
<span style="font-size: small;">Euler, pero no tiene nada que ver con que los números piensen, el término racional viene de ración o parte.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -No lo entiendo, Gauss. ¿Qué tienen que ver las raciones aquí?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Espera, no te adelantes, vamos poco a poco. ¿Para qué crees tú que sirven los números?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -No lo sé.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Sí lo sabes. ¿Tú para qué los usas normalmente?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Bueno, claro que lo sé, pero es que seguro que esa es una pregunta con trampa, en el colegio las preguntas fáciles siempre tienen trampa y más las de mi profesor de matemáticas, es aburridísimo y parece que más que gustarle las matemáticas las odia más que yo.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Cómo se llama tu profesor de matemáticas?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Alfredo Nobel.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Así que Nobel, ahora entiendo por qué las odia, pero no nos distraigamos del tema, dime Euler, seguro que usas los números varias veces al día.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues claro –respondió el alumno, que ya estaba intrigado por ver hacia dónde se dirigía esta conversación de besugos–.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Y para qué? –volvió a preguntar Gauss–.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues para contar cosas.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues cuéntame qué cuentas, valga la redundancia.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues yo qué sé... cosas... los días que faltan hasta el verano, los juegos que tengo en mi habitación, el dinero que tengo en mi hucha, los trozos de pizza que me comí ayer, cuánto mido...</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Para, para, para, Euler, ya es suficiente, has dicho los ejemplos perfectos.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Gauss, yo lo siento mucho, pero cada vez me entero menos de lo que son los números racionales...</span><br />
<span style="font-size: small;"> El profesor sonrió.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Chico, no te impacientes que vamos por muy buen camino. A ver, yo te voy a decir quién inventó los números. Los números los inventaron los pastores.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Sí claro, no tenían nada mejor qué hacer, –se carcajeó Euler–.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Hablo en serio, piénsalo, si fueses pastor y tuvieras 100 ovejas no te gustaría que se te perdiera ninguna, perderías lana, leche y carne, y eso es lo que te ayudaría a subsistir, porque es tu trabajo. Entonces necesitarías los números para que cada noche antes de encerrarlas en el corral pudieras contarlas y ver que no falta ninguna, no se ha perdido ninguna ni ha habido ningún robo. Y no es igual el pastor que tiene cien ovejas que el que tiene trescientas, ambos son pastores, pero hay uno que no cambiaría su rebaño por el del otro...</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Bueno vale, lo acepto, los inventaron los pastores. Pero esos son los números naturales y esos ya me los sé: uno, dos, tres, cuatro... sirven para contar, lo que yo decía.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Exacto Euler, los naturales, veo que aún te acuerdas. Esos son los que</span><br />
<span style="font-size: small;">inventaron los pastores, pero hay más números.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Más números? Pero si son infinitos, ¿cómo puede haber más?</span><br />
<span style="font-size: small;"> Gauss pensó un momento la respuesta y la lanzó en forma de pregunta:</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Euler, ¿Tú eres pastor?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Gauss, sabes que no.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Por qué no eres pastor?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues porque no, porque no tengo ovejas.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -¿Cuántas ovejas dices que tienes?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Cero.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues ahí tienes un número más que no es natural.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Bueno, ¿pero por uno más los vamos a llamar racionales?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Jovencito, tú quieres ir mucho más rápido que yo. Pero mejor respóndeme a otra pregunta, ¿cuántos días faltan para el verano?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Veintiocho.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Gauss, pensó un momento.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Veintiocho, un número perfecto. –Euler no sabía a qué se refería pero no quiso preguntar–. Pues digamos que cuando llegue el verano será el día cero, el día siguiente será el día uno del verano, el siguiente el dos y así sucesivamente... Pues al día antes del verano lo llamaremos día menos uno, al anterior lo llamaremos menos dos, etcétera, hasta el menos veintiocho, que es hoy.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Vale, sí, lo entiendo, te refieres a los números negativos, que son los opuestos de los naturales y que junto con los naturales y el cero son los enteros. He escuchado a mis padres hablar algunas veces de los números negativos a finales de mes, sólo que ellos los llaman rojos no sé por qué.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Eso es otra historia, mejor que ni lo pienses mientras puedas. –Respondió Gauss–. Y como veo que los recuerdas bien ahora vamos con unas cuántas preguntas más. Ahora dime cuántos metros mides y cuántas pizzas te comiste ayer.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Mido un metro con cuarenta centímetros y me comí cinco trozos de pizza.</span><br />
<span style="font-size: small;"> Gauss le interrumpió dicendo:</span><br />
<span style="font-size: small;"> No sé si lo aprecias Euler, pero eso no es lo que te he preguntado. Quiero saber exactamente cuántas pizzas te has comido enteras y cuántos metros mides, yo no he hablado de centímetros ni de trozos de pizza.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Pues mido un metro y no me comí ayer ninguna pizza.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Así que eliminas los centímetros para decirme cuánto mides en metros y resulta que no comiste ayer pizza. Entonces yo también mido un metro, medimos igual Euler, qué casualidad.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -No es justo profesor, ¿qué quiere que le diga?</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Nada, era a donde yo quería llegar, quiero que veas que para contar las pizzas que comes y los metros que mides necesitas otros números que no son los que ya conoces. Tú mides uno coma cuarenta metros y te comiste cinco octavos de pizza. Esos son los números racionales y el nombre, que era lo que me preguntaste viene de ahí de las raciones de pizza que tú te comiste ayer. Digamos que los racionales racionan o parten las pizzas o tartas que comes, los metros que mides, etcétera... imagina que las personas midieran cero, uno o dos metros... sería extraño, ¿no crees? Apuesto también a que el dinero que tienes en tu hucha es también un número racional.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -No es racional, tengo 14 euros exactos.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Los enteros sí son racionales, piensa cómo lo escribirías en forma de fracción o como número decimal.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Ahora lo entiendo. Pues va a ser que las matemáticas no están tan mal cuando te las explican, –se ilusionó el alumno–. Así que entonces ahora sí que conozco todos los números porque todos son racionales.</span><br />
<span style="font-size: small;"> -Bueno, eso no es cierto, de hecho te faltan por conocer la mayoría de los</span><br />
<span style="font-size: small;">números aún, los que no piensan ni pueden ser medidos “en raciones”, los irracionales, así que mejor no sobre ese tema no digamos ni “pi”. Pero me gusta que tengas tanta imaginación Euler. De todos modos esto es sólo el principio, una pequeña introducción, pero ahora vamos a ver los números racionales en profundidad: sus propiedades, más usos, cómo operar con ellos, problemas, etcétera.</span><br />
<span style="font-size: small;"> De repente la habitación se oscureció, disminuyó la luz que entraba por la ventana de la salita. Una nube que anunciaba una tormenta acababa de tapar el sol y no pasaron ni tres medios de minuto cuando empezó a llover torrencialmente. Ahora sí, Euler y Képler habían perdido el precioso sábado de primavera por culpa de las matemáticas y eso era un problema que las matemáticas no iban a resolver.</span><br />
<br />
<br />
<u><b>Actividades para los lectores. </b></u><br />
<b>Actividad 1</b>: Dibuja pizzas circulares y representa en ellas las siguientes fracciones: 1⁄2, 3⁄4, 7/8, 2/4, 2/3 y 5/5 ¿Hay algo que te llame la atención?</div><div style="text-align: justify;"><br />
<b>Actividad 2</b>: ¿Cuántas pizzas necesitarías para representar 7/3 de pizza? </div><div style="text-align: justify;"><br />
<b>Actividad 3:</b> ¿Cuánto mides en metros? Aproxímalo hasta la segunda cifra decimal y expresa el resultado en forma de fracción. </div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><b>Actividad 4:</b> Investiga por qué el profesor Gauss le dice a Euler que es mejor no decir ni “pi” sobre el tema de los números irracionales. ¿Qué es pi? ¿Lo puedes expresar como una fracción de números enteros? </div><div style="text-align: justify;"></div><div style="text-align: justify;"><b>Actividad 5:</b> Ya habrás observado que los números racionales son los que pueden escribirse como una fracción de números enteros. ¿Cómo expresarías en forma de fracción el dinero que tiene Euler n su hucha? ¿Y en forma de número decimal? ¿Qué denominador les pondrías a todos los enteros para expresarlos como fracción de la manera más sencilla posible?</div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-58121138103780352532010-09-20T22:03:00.002+02:002010-09-20T22:05:41.984+02:00MAFALDA Y LAS MATEMÁTICAS, Y ALGO MÁS...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCtLg4A8p57I6yRvwszQFp0OJ7NpIzSxZRCUsAS0h9DyBbiyrINP1uDE4VOAr-TbSzA2dF9W5WLbKVG2GCn3wXEpedECxPayWfZHHvQ_ADFueAUoQTcb81DJR8j6C69-FboOUznCw9sqE/s1600/mafalda1.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="142" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgCtLg4A8p57I6yRvwszQFp0OJ7NpIzSxZRCUsAS0h9DyBbiyrINP1uDE4VOAr-TbSzA2dF9W5WLbKVG2GCn3wXEpedECxPayWfZHHvQ_ADFueAUoQTcb81DJR8j6C69-FboOUznCw9sqE/s400/mafalda1.jpg" width="400" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
</div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKr-Ss73fEShXoZ2RjsIjJPeInwb9XUdr2sCeElzriLyyN9uM1-5YDwxPNNw6Ei20kiq9rhTk0Bql0_bdk1IVedvKXXrinK7DsB2eVa31v4nOcEqH-fA6A0COv8JTPwH3DhOQeUmVsrPc/s1600/mafalda3-lectura.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="121" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgKr-Ss73fEShXoZ2RjsIjJPeInwb9XUdr2sCeElzriLyyN9uM1-5YDwxPNNw6Ei20kiq9rhTk0Bql0_bdk1IVedvKXXrinK7DsB2eVa31v4nOcEqH-fA6A0COv8JTPwH3DhOQeUmVsrPc/s400/mafalda3-lectura.jpg" width="400" /></a></div><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4x5Q6ltcjTcwX14iR27JD5NZLX7n3UVXBANn-jmnCn8nOJtojKVvEML1ADiqCstkQdOrMkFlP69KttzdNo2DHbNh791s5mVXPdn5oJLQxCsZZwYunQEyeae3NCWWd8Q4_C3SKPxKe55g/s1600/MAFALDA3.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg4x5Q6ltcjTcwX14iR27JD5NZLX7n3UVXBANn-jmnCn8nOJtojKVvEML1ADiqCstkQdOrMkFlP69KttzdNo2DHbNh791s5mVXPdn5oJLQxCsZZwYunQEyeae3NCWWd8Q4_C3SKPxKe55g/s320/MAFALDA3.jpg" /></a></div><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><br />
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src="data:image/jpeg;base64,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<span class="Apple-style-span" style="font-family: sans-serif; font-size: 13px; line-height: 19px;"></span><br />
<h2 style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; border-bottom-color: rgb(170, 170, 170); border-bottom-style: solid; border-bottom-width: 1px; color: black; font-size: 19px; font-weight: normal; margin-bottom: 0.6em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0px; padding-bottom: 0.17em; padding-top: 0.5em; text-align: justify; width: auto;"><span class="mw-headline" id="Geometr.C3.ADa_hiperb.C3.B3lica">Geometría hiperbólica</span></h2><div class="noprint AP" style="margin-bottom: 0.2ex; margin-left: 1em; margin-right: 0px; margin-top: 0px; text-align: justify;"><i><span style="font-size: 11px;">Artículo principal:</span> <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_hiperb%C3%B3lica" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Geometría hiperbólica">geometría hiperbólica</a></i></div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;">A principios del siglo XIX, y de modo independiente, <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Carl Friedrich Gauss">Gauss</a> (1777-1855), <a class="mw-redirect" href="http://es.wikipedia.org/wiki/Lobachevsky" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Lobachevsky">Lobachevsky</a> (1792-1856), <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/J%C3%A1nos_Bolyai" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="János Bolyai">János Bolyai</a> y <a class="new" href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Ferdinand_Schweickard&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #cc2200; text-decoration: none;" title="Ferdinand Schweickard (aún no redactado)">Ferdinand Schweickard</a> lograron construir la geometría hiperbólica, a partir del intento de negar el <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Quinto_postulado_de_Euclides" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Quinto postulado de Euclides">quinto postulado de Euclides</a> y tratar de obtener una contradicción. En lugar de obtener una contradicción lo que obtuvieron fue una curiosa geometría en la que los tres ángulos de un triángulo sumaban menos de 180º sexagesimales (en la geometría euclídea los ángulos de cualquier triángulo suman siempre exactamente 180º).</div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;">La naturalidad de esta geometría quedó confirmada a finales del siglo, cuando <a class="new" href="http://es.wikipedia.org/w/index.php?title=Beltrami&action=edit&redlink=1" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #cc2200; text-decoration: none;" title="Beltrami (aún no redactado)">Beltrami</a> demostró que la geometría hiperbólica coincide con la geometría intrínseca de cierta superficie y <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Felix_Klein" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Felix Klein">Klein</a> dio la interpretación <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Plano_proyectivo" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Plano proyectivo">proyectiva</a> de la geometría hiperbólica. Ambos resultados prueban que es tan consistente como la Geometría euclídea (es decir, si la geometría hiperbólica lleva a alguna contradicción, entonces la geometría euclídea también).</div><div style="line-height: 1.5em; margin-bottom: 0.5em; margin-left: 0px; margin-right: 0px; margin-top: 0.4em; text-align: justify;">Algunos afirman que <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Carl_Friedrich_Gauss" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Carl Friedrich Gauss">Gauss</a> fue el primero en considerar la posibilidad de que la geometría del Universo no fuera la euclídea. Sabiendo que <b>en la geometría hiperbólica la suma de los ángulos de cualquier triángulo es menor que dos rectos</b>, se dice que subió a la cima de tres montañas con un <a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Teodolito" style="background-attachment: initial; background-clip: initial; background-color: initial; background-image: none; background-origin: initial; background-position: initial initial; background-repeat: initial initial; color: #0645ad; text-decoration: none;" title="Teodolito">teodolito</a>, aunque la precisión de sus instrumentos no fue suficiente para decidir la cuestión con tal experimento. Sin embargo, otros afirman que cuando escribió que trataba de corregir los efectos de posibles curvaturas se refería a corregir el efecto de la curvatura terrestre en los estudios cartográficos que estaba realizando. WIKIPEDIA.<span class="Apple-style-span" style="font-family: 'Times New Roman'; font-size: medium; line-height: normal;"><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Geometr%C3%ADa_no_euclidiana#Geometr.C3.ADa_hiperb.C3.B3lica">http://es.wikipedia.org/wiki/Geometría_no_euclidiana#Geometr.C3.ADa_hiperb.C3.B3lica</a></span></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-80210783352010665322010-07-13T11:44:00.000+02:002010-07-13T11:44:01.612+02:00PUNSET..<a href="http://www.redesparalaciencia.com/2910/revista-redes/la-felicidad-como-objetivo-en-la-educacion">http://www.redesparalaciencia.com/2910/revista-redes/la-felicidad-como-objetivo-en-la-educacion</a>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-13931687156885506532010-05-31T09:58:00.006+02:002010-05-31T13:46:42.815+02:00MUERE MARTIN GADNERAquí os dejo un artículo sobre la muerte de Martin Gadner... una pena que mueran los genios...<br />
<a href="http://www.blogger.com/goog_492616575"><br />
</a><br />
<span style="font-size: x-large;"><a href="http://www.randi.org/site/index.php/swift-blog/995-my-world-is-a-little-darker.html">My world is a little darker..</a></span><br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://www.randi.org/site/images/stories/gardner.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://www.randi.org/site/images/stories/gardner.jpg" width="232" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-58784711496793904692010-05-17T14:01:00.000+02:002010-05-17T14:01:20.301+02:00Este no es de mates, pero tiene su gracia...<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://25.media.tumblr.com/tumblr_l1x6phkaxf1qzafigo1_500.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="201" src="http://25.media.tumblr.com/tumblr_l1x6phkaxf1qzafigo1_500.jpg" width="320" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-28487087381178070482010-05-17T12:18:00.003+02:002010-05-17T13:54:23.865+02:00Fibonacci y la playa. Para que luego digan que no hay belleza en las matemáticas....<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="http://farm3.static.flickr.com/2575/3742912765_910590b2f8_o.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://farm3.static.flickr.com/2575/3742912765_910590b2f8_o.jpg" width="320" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-77487384154510257832010-02-12T13:26:00.000+01:002010-02-12T13:26:46.887+01:00<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia4Lrj_7Mc1a7KpQKLVbkXcWnDjP0MH0BV62PNJf__l1P6bqz0aIntvBJGTVUrC03IjiJOQFYwGmm2n0f9pC06Vn6lZUWmRJkdqrNjbgGY1F8rZQBt0oXnkBstj3q7AIkvQi_QdrxWiuA/s1600-h/vacacientifica2wjff5.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEia4Lrj_7Mc1a7KpQKLVbkXcWnDjP0MH0BV62PNJf__l1P6bqz0aIntvBJGTVUrC03IjiJOQFYwGmm2n0f9pC06Vn6lZUWmRJkdqrNjbgGY1F8rZQBt0oXnkBstj3q7AIkvQi_QdrxWiuA/s320/vacacientifica2wjff5.jpg" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-63036663886186231272010-02-12T12:12:00.002+01:002010-02-12T12:12:54.786+01:00<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge4ElAP7IX1O6j7u34g5vDKNZ40QKTP8vsdePxXIGlN_Ih5qABugHoDY0HImQ5znu6y6Uin8DesCPj7FkZKh4TZjfZEXwXdSE1IUL_ORE3hYI154bOU7Boe5bGDXWzG4uRnN3Kk4Xtrn8/s1600-h/17.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEge4ElAP7IX1O6j7u34g5vDKNZ40QKTP8vsdePxXIGlN_Ih5qABugHoDY0HImQ5znu6y6Uin8DesCPj7FkZKh4TZjfZEXwXdSE1IUL_ORE3hYI154bOU7Boe5bGDXWzG4uRnN3Kk4Xtrn8/s320/17.jpg" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-21810625085954155752010-02-12T12:11:00.000+01:002010-02-12T12:11:20.204+01:00Me estoy inspirando con esto de los chistes.....<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfegqVUY5bUblnb3N6CPGZ7KA3H3F-i0atxOeIjIh0ibWc6Bi7EFtCjUSef4yLNK1qPtO8GF1m94Pi_xEbfF6TYItup4C0VrqlxVM98NrUcVNJ-YWEBcQeBnk-KHbOKoAzP_BoSpGGylQ/s1600-h/trabajo.gif" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjfegqVUY5bUblnb3N6CPGZ7KA3H3F-i0atxOeIjIh0ibWc6Bi7EFtCjUSef4yLNK1qPtO8GF1m94Pi_xEbfF6TYItup4C0VrqlxVM98NrUcVNJ-YWEBcQeBnk-KHbOKoAzP_BoSpGGylQ/s320/trabajo.gif" /></a></div>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-42733836066789302172010-02-12T11:59:00.000+01:002010-02-12T11:59:14.972+01:00CHISTES MATEMÁTICOS<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKfdaW0xJPsQITHqhgTw0V5oJ1oTft75KqPKAH-XylSP4G-eZ1ADVYVG_lkoeGZNsQS5YnuHsmAuJthGZKGrZeqt48wcTJdlj-aPT38UhaPpTofEODWzjDFk4uIsKAZo5h3n9ngz-Lu4M/s1600-h/Bolzano.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhKfdaW0xJPsQITHqhgTw0V5oJ1oTft75KqPKAH-XylSP4G-eZ1ADVYVG_lkoeGZNsQS5YnuHsmAuJthGZKGrZeqt48wcTJdlj-aPT38UhaPpTofEODWzjDFk4uIsKAZo5h3n9ngz-Lu4M/s320/Bolzano.jpg" /></a><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgY31VCvsdUBn1fGhyphenhyphenETELN2QUdMQ0LiUsUqnv6DxZ7p5XLn_Yn2YCh_Q_QB0J0MO8b1rTu1B29N1sOWg0uHaIiDRMTkG8hYEu0glYgoROZY2mta9ikGZbUQQRSRsNmYLqcMWf5eqh2f1w/s1600-h/hamiltonian.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgY31VCvsdUBn1fGhyphenhyphenETELN2QUdMQ0LiUsUqnv6DxZ7p5XLn_Yn2YCh_Q_QB0J0MO8b1rTu1B29N1sOWg0uHaIiDRMTkG8hYEu0glYgoROZY2mta9ikGZbUQQRSRsNmYLqcMWf5eqh2f1w/s320/hamiltonian.png" /></a></div>Esto lo he pillado de un blog llamado "La canción de malapata".....anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-33985381270653915832010-01-16T11:19:00.001+01:002010-01-16T11:19:38.446+01:00MATEMÁTICAS Y MÚSICA....<object width="425" height="344"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/BAXoa6cwpTA&hl=es_ES&fs=1&"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/BAXoa6cwpTA&hl=es_ES&fs=1&" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="425" height="344"></embed></object>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-89612129524139468562010-01-16T11:15:00.002+01:002010-01-16T11:15:50.878+01:00MATEMÁTICAS EN EL CINE.<object width="560" height="340"><param name="movie" value="http://www.youtube.com/v/5UwSjC5rab0&hl=es_ES&fs=1&"></param><param name="allowFullScreen" value="true"></param><param name="allowscriptaccess" value="always"></param><embed src="http://www.youtube.com/v/5UwSjC5rab0&hl=es_ES&fs=1&" type="application/x-shockwave-flash" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true" width="560" height="340"></embed></object>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-6810558883554253311.post-78613490189399086312009-12-21T12:07:00.006+01:002009-12-21T13:50:06.634+01:00ÚLTIMO PROGRAMA REDES. MEDITACIÓN Y APRENDIZAJE.<embed src="http://blip.tv/play/%2B3KBt%2BgrAg" type="application/x-shockwave-flash" width="480" height="390" allowscriptaccess="always" allowfullscreen="true"></embed>anita_pophttp://www.blogger.com/profile/08440717107387678399noreply@blogger.com0