martes, 1 de marzo de 2011

TRABAJO EL DIABLO DE LOS NÚMEROS, 2º ESO

Aquí podéis descargaros gratuítamente el libro "El diablo de los números", pincha en la foto:

y pinchando AQUÍ el cuestionario y trabajo de investigación:

28 comentarios:

  1. soluciones porfavor, tengo mañana un examen y me he enterado hoy porque he estado enfermo

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  2. Hola,
    El cuestionario esta muy bien pero si no es de gran molestia podria subir las respuestas para comprobar mis soluciones.
    Muchas gracias.

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    1. Ojala lo hicieran!!!!, lo pedi el año pasado y todavia no a sido posible.

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    2. Bueno, hay que tener paciencia.

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  3. c) Preguntas indagatorias :
     ¿Cuándo se encontró Robert con el diablo?
    Mientras dormía
     El autor trata de explicarnos la famosa serie de números descrita por un matemático llamado Bonatschi. ¿Qué animales utiliza para su ilustración?
    Liebres
     El diablo, para explicar los números triangulares, se subió a una palmera pero, ¿qué tiraba al suelo en su demostración?
    Cocos
     ¿Por qué está preocupada la madre de Robert?
    Está todo el día encerrado en su cuarto pintando liebres y murmurando números.
     ¿Qué han construido con la pirámide de números?
    Un monitor.
     ¿Qué utiliza el diablo para explicar la combinatoria?
    Las iniciales de sus nombres.
     ¿Qué es un número PUM?
    Un número con un signo de exclamación detrás.
     ¿Cómo llama el diablo a las sumas infinitas?

     Robert tiene una pesadilla la undécima noche en la que es perseguido por un ejército. ¿Quiénes formaban dicho ejército?
    Señores Bockel.
     Cuando el diablo de los números explica a Robert cómo se demuestran las cosas en Matemáticas. ¿Con qué lo compara?
    Atravesar un río saltando de una piedra a otra hasta llegar a la orilla.
     En la última noche Robert recibe una invitación muy especial, se trata de un diablillo ¿Cuál es el nombre del diablo de los números?
    Se llama Teplotaxl
     ¿Qué regalo especial recibe Robert en esta cena?
    Una estrella de oro de cinco puntas
    d) Actividades: El diablo de los números noche a noche
    La primera noche:
     ¿Por qué hay infinitos números?
    Porque si le sumas 1 sacamos un número superior. Ejemplo: 2+1=3 o 10+1=11
     ¿Por qué se pueden escribir números tan pequeños como se desee?
    Porque no hace falta contar todos los números es simplemente saber dividir el número dado por otro número... Ejemplo: 0'1, 0'001
     ¿Cómo construirías los números 2, 3,……a partir del uno?
    Construiría el 2 sumando 1+1=2 y el 3 sumando 1+1+1=3 o también multiplicando 111•111= 12321
     ¿Qué ocurre cuando haces la operación: 11111111111 • 11111111111?
    Ocurre que queda 1234568.

    La segunda noche:
     ¿Por qué los números romanos son poco prácticos?
    Porque no existe el cero en los números romanos, también porque son difíciles de escribir y cuando son operaciones grandes es difícil de poner los números.
     ¿Por qué es tan importante el cero?
    Porque es la base de nuestro sistema decimal, sin el cero no existiría el 10, el 20, el 30... O el 100 el 200... , el 1000
     ¿Podríamos escribir números sin el cero?
    No, porque gracias al cero existen los demás números.
     INVESTIGA de dónde procede nuestro sistema numérico.
    El sistema de numeración decimal fue desarrollado por los hindúes, posteriormente lo introducen los árabes en Europa donde recibe el nombre de sistema de numeración decimal o arábico.

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    1. ¿Que sistema periódico utilizan los ordenadores internamente?

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    2. El Sistema Binario, el Decimal, el Octal y el Hexadecimal.

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    3. 1. ¿Qué pesadillas recurrentes suele tener Robert?
      2. ¿Quién es el señor que Robert se encuentra meciéndose sobre una hoja?
      3. ¿Le gustan las matemáticas a Robert? ¿Por qué́?
      4. ¿Qué piensa el diablo de los números de las calculadoras? ¿Está de acuerdo?
      Justifique la respuesta.
      5. ¿Qué ejemplo utiliza para explicar que los números son infinitos?
      6. ¿Por qué inventó el diablo los demás números después del 1?
      7. ¿Por qué se enfada el diablo cuando Robert dice que adivinó el resultado de una
      cuenta?
      8. ¿A dónde llegó Robert en su segundo sueño?
      9. ¿Qué faltaba en ese nuevo mundo al que había llegado Robert?
      10. ¿Por qué son tan largos los números romanos?
      11. ¿Dónde se encuentra Robert esta vez con el diablo de los números?
      12. ¿Qué es un número de primera?

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  4. La tercera noche:
     ¿Qué es un número primo?
    Los números primos son aquellos números que tienen dos divisores, el 1 y el suyo propio. Algunos de ellos son: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41 y 43, entre otros.
     ¿Qué es la Criba de Eratóstenes?
    La criba de Eratóstenes es un una forma más sencilla de encontrar números primos eliminando sus múltiplos que pueden ser mayores o iguales que este elevado al cuadrado.
     ¿Qué dice la Conjetura de Goldbach?
    Dice que todo número mayor que dos puede expresarse como suma de dos números primos.
    La cuarta noche
     ¿Cuáles son los números racionales?
     Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo; 1 es decir, una fracción común a/b con numerador a y denominador b distinto de cero.
     ¿Cuáles son los números irracionales? ¿Cómo los llama el autor?
    Irrazonables porque no entendían las reglas del juego
     Demuestra: 3 • 0.3333333... = 1
    3 . 0.33333333……..=0.999999999999 se redondea a = 1
     ¿Qué números tienen período?
    Los decimales
     Al 7 se le llama número cíclico; describe lo que ocurre con los decimales de las fracciones: 1/7, 2/7, 3/7,….,6/7.
    1/7=0.63636363636363…. 6/7=0.857142857142 Siempre vuelven a aparecer las mismas cifras
    La quinta noche
     Construye y escribe los primeros 8 números triangulares.
    1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36.
     Deduce una fórmula general para obtener un número triangular cualquiera.
    T(n): n*(n+1)/2
     ¿Cuántos números triangulares hay?
    Infinitos
     Si vas restando sucesivamente números triangulares, ¿qué obtienes?

    ¿Cúal es tu opinión?
     Opinión sobre el libro
    Es muy interesante porque aparte de ser un libro de lectura te logra enseñar algo de matemáticas, para mí me parecer es un libro muy bueno
     Valora el libro del 1 al 10
    8
     ¿Recomendarías la lectura de este libro?
    Si es muy entretenida , sin querer terminas aprendiendo algo más de matemáticas , te deja impactado al ver que si se puede aprender las matemáticas fácil y rápido si te lo propones , para mí ha sido un libro bueno y a mí me gusto



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  5. FICHA DE INVESTIGACION

    a) RESUMEN DEL LIBRO : EL DIABLO DE LOS NUMEROS

    1-La primera noche: En uno de los tantos sueños de Robert se le aparece un señor viejo y bajito que se presenta como el diablo de los números. Robert le dice que odia todo lo que tenga que ver con las matemáticas, pero el diablo le dice que las matemáticas no son lo que él piensa pues ni siquiera requiere la calculadora y que para empezar sólo necesita “el uno”, pues de uno en uno llega hasta el infinito porque existen números infinitamente grandes e infinitamente pequeños. El diablo le explica cómo se hacen los demás números a partir del uno. Robert sigue practicando con la calculadora pero ésta explota y el diablo le dice que con una más grande puede seguir calculando hasta que se aburra. El diablo se pone furioso con Robert y explota. Robert despierta y se burla por haber arrinconado el diablo.
    2-La segunda noche: Robert vuelve a soñar con el diablo y entre charla y charla el diablo concluye que falta el cero; Robert pregunta el porqué y el diablo le dice que porque el cero es el número más refinado. Luego el diablo le dice que los números romanos son complicados por no tener el cero. Como Robert no comprende el significado del cero, el diablo le explica cómo llegar al cero pues sin él no funcionan las cosas. Después el diablo le dice gracias a la existencia del cero ya que se puede dar grandes saltos con los números y fabricar números corrientes, grandes y pequeños. Como Robert es arrogante, el diablo le dice que le falta ver números quebrados, imaginados, irrazonables, etc., y en medio del desespero Robert se despierta asustado.
    3-La tercera noche: En este sueño Robert va a dividir, pero dice que no le gusta porque quedan residuo. El diablo le dice que el punto de partida es saber cuándo queda un resto y cuándo no. Le sugiere dividir el 19 en partes iguales hasta que no quede nada; Robert le dice que siempre le queda residuo. El diablo le cuenta que existen números que se pueden dividir y otros que no, como el 11, 13, o el 17 y que son números de primera, números maravillosos. Le explica, por medio de una tabla, del 2 al 50, cómo se saca la lista de estos números maravillosos, hasta que quedan sólo 15 números (2, 3, 5, 7, 11, 13,17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43 y 47). Luego dice a Robert que al coger cualquier número mayor que 1 y duplicarlo siempre va a existir entre ellos al menos un número de primera; y que también sucede con cifras grandes y números pares, como por ejemplo el 48 (31 + 17). Mientras esto pasa, el diablo se desvanece del sueño.

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  6. 4-La cuarta noche: En este sueño, Robert se encuentra con el diablo en una playa y después de la acostumbrada charla, éste hace aparecer una calculadora y le dice a Robert que teclee 1 entre 3; aparece0.3333333…, y dice Robert que para eso escribe 1/3, pero desiste cuando el diablo le dice que tiene que calcular en quebrados. Robert quiere saber de dónde salen esos treses y el diablo le explica, concluyendo que los números siguen eternamente. El diablo le dice que eso parece, pero que si suma los tres tercios le resulta 1, porque1/3 por 3 da un entero. Luego el diablo le explica a Robert que existen otros números que no atienden a las reglas del juego y que por eso se llaman irrazonables; que se resuelven saltando hacia atrás. El diablo le pone a Robert ejemplos sencillos pero se altera cuando le sale una cifra grande y le dice a Robert que eso es un número irrazonable .Y así terminó la cuarta noche de sueños para Robert.
    5-Quinta noche: El diablo le explica a Robert, por medio de unos cocos, cómo funcionan los números triangulares (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36,45, 55…). Después le pide a Robert que le dé un número para demostrarle que puede confeccionarlo con máximo tres números triangulares (51=15+36, 83=10+28+45, 12=1+1+10). Luego dice que si suma dos números triangulares sucesivos verá un milagro (1+3=4,3+6=9, 6+10=16, 10+15=25), a lo que Robert responde que son números saltados (2², 3², 4², 5²). El diablo le enseña a Robert muchos trucos con estos números y finalmente, le explica algo sobre los números cuadrados, pero Robert se pone de pie y se lanza inmediatamente a la piscina infinita de números.
    6-La sexta noche: En este sueño el diablo le dice a Robert que tiene un amigo llamado Bonatschi que entendió el 0 y se le ocurrió la idea delos números de Bonatschi. El diablo le dice que Bonatschi empezó con el 1, más exactamente con el 1+1=2 y luego cogió las 2 últimas cifras y las sumó hasta el aburrimiento (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,144…). El diablo le escribe a Robert los números de Bonatschi en un pergamino mágico que era interminable. Después el diablo le enseña otros trucos con estos números, pero esta vez se vale de un reloj, que en vez de horas marcaba meses, y de unas libres, que terminaron por espantar Robert pues se multiplicaron por montones. Cuando acaba la pesadilla Robert sigue durmiendo tranquilamente hasta que un reloj lo despierta.
    7-La séptima noche: Esta vez el diablo lleva a Robert a una casa en forma de cubos y a partir de una base de 16 cubos, construyen un triángulo. Luego el diablo le dice a Robert que coloque en el cubo más alto del triángulo el número 1 y en cada uno de los otros cubos escriba lo que resulte de sumar encima y así hasta terminar. El diablo le dice a Robert que, además de encontrar en este triángulo los números normales, también puede hallar los números triangulares, los saltados, los de Bonatschi, los números pares y los impares, diferenciados con colores luminosos que hacen brillar al triángulo. También le dice a Robert que el triángulo de los de los números es antiguo y que lo inventó un chino. Después de aprender muchas cosas sobre este triángulo, Robert se queda profundamente dormido.

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  7. 8-La octava noche: En este sueño Robert se encuentra en el salón de clases con algunos de sus compañeros y como profesor está el diablo de los números, que en esta ocasión le enseña las posibilidades (en este caso 24) que hay para intercambiar puestos entre varios de sus compañeros, utilizando las iniciales de los nombres de cada uno de ellos (A B CD). También el diablo le dice a Robert que le gustaría saber qué pasa si el mundo da la mano a todo el mundo; y llegan a la conclusión que es una operación que se puede solucionar por medio de los números triangulares. Luego le dice que si no quiere pasar tanto tiempo calculando, puede hacerlo dibujando unos círculos. El diablo se despide de Robert diciéndole que se va a tomar unas vacaciones.
    9-La novena noche: Robert sueña infinidad de números que parecen ciclistas. Robert pregunta por el cero y éste sale debajo de su cama porque dice que está enfermo, entonces el diablo le dice que se vaya. El diablo ya ha hecho formar a los números y salen en fila los números normales (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10…), los números impares (1, 3, 5, 7, 9, 11…), los números de primera, los números de Bonatschi, los triangulares, los saltarines. Después le enseña las series y le explica trucos con los números quebrados. El diablo desaparece sin hacer ruido. 10-La décima noche: Robert está con el diablo en una sala de cine y éste le da un ordenador para que practique. El diablo le clases de enseña, con las números ya vistos, como la serie de Bonatschi, los números normales, los números quebrados, con lo saltados, que el péndulo oscila cada vez más hacia una cifra media (1, 618 033 989…), dando en las clases de números este mismo resultado. También le enseña, por medio de un pentágono y otras figuras geométricas, que esta cifra no sólo se aplica a los números. La voz del diablo se fue haciendo más débil y Robert despertó recordando sólo el 1, 6…
    11-La onceava noche: En el sueño Robert le dice al diablo que quiere saber algo más de todo lo que le ha enseñado y por qué todo sale exacto. El diablo le explica que para todo hay unas pruebas o principios que se deben demostrar. Le cuenta que uno de sus colegas (Lord Russell) quiso hacer una demostración y con el tiempo alguien comprobó que era falsa, por eso con los números todo debe ser comprobado. Finalmente, el diablo quiere hacerle entender a Robert que en las Matemáticas siempre hay por hacer. Con esta conversación el diablo desapareció del sueño de Robert.
    12-La doceava noche: El diablo se le aparece a Robert con una invitación para una cena y es en esa ocasión que Robert sabe que el diablo se llamaba Teplotaxl. Aterrizan en una terraza, frente a un gran palacio. Se encuentran con muchos matemáticos famosos como el inglés Lord Russell, el alemán Klein, el profesor Cantor, Euler y Gauss, Bonatschi, Pitágoras, el inventor del cero, etc. Al terminar la cena todos los matematicos se van y Robert es condecorado como aprendiz, con una estrella de cinco puntas. Después, el diablo de los números se despide de Robert y le dice que a partir de ese momento él debe arreglárselas solo. Robert despierta y cuando se está cepillando los dientes se da cuenta que tiene colgada una cadena de oro con una diminuta estrella 5 puntas. Ya en clase, Robert resuelve un problema que le coloca el profesor, luego toca la estrella y recuerda con agradecimiento al diablo de los números.

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  8. b) Conociendo al autor:
    El nombre del autor es Hans Magnus Enzensberger nació en el 11 de noviembre de 1929, Alemania, Kaufbeuren.
    Otro libro que también estuvo líder en venta fue, Fibonacci: El soñador de números.
    Esta persona ha sido galardonada con el Premio Príncipe de Asturias 2002 en la modalidad comunicación y humanidades

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  9. YA ESTA DISCULPEN SI NO LO PUSE COMPLETO ESO ES LO QUE LOGRE ESPERO QUE LES SIRVA

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    1.  Si vas restando sucesivamente números triangulares, ¿qué obtienes? me ayudas con esta

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  10. ¿Que conceptos matemáticos enseñan en el libro?

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  11. ¿Qué famosa sucesión aparece en este capítulo? Escribe los 6 primeros términos.

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  12. necesito el resto porfa

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  13. ¿Puedes seguir la serie que hicieron Robert y el diablo de los números:

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  14. ¿Para qué pidió el Diablo de los números a Robert que contara cada unión de los extremos
    llamados nudos, luego las superficies blancas o figuras externas, y finalmente las líneas que
    unen los nudos?

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  16. 6. Comprueba con algunos ejemplos que “Cualquier número mayor que 4 es suma de tres números de primera”
    ayudenme con esta por fa

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